El Dino Cube es un puzzle tipo Cubo de Rubik, también con forma de cubo. En este caso hay ocho planos de giro perpendiculares a las diagonales, dos planos de giro perpendiculares a cada diagonal.
Dino ordenado
Dino con dos giros simultáneos
El Dino contiene doce piezas de idéntica forma con dos facetas visibles, cada una en una cara del cubo. Cada una de estas facetas tiene forma de triángulo isósceles y rectángulo y ocupa un cuarto de una de las caras del cubo. Un movimiento básico gira tres piezas 120 grados alrededor del vértice que comparten, efectuando un ciclo de orden 3. Como en el Cubo de Rubik, cada cara del cubo tiene inicialmente un color uniforme, estado que, después de hacer movimientos al azar, hay que restaurar.
Es difícil decir quién fue el inventor de este rompecabezas, pues en realidad fue ideado por varias personas de forma independiente. En esta página de Robert Webb se puede ver un prototipo de cartulina creado por él no posteriormente a 1985. Javier Santos también construyó un prototipo similar en 1984. Stephen Harvey publicó un artículo sobre el mismo puzzle en el número de diciembre de 1990 de la revista Cubism For Fun del Nederlase Kubus Club en la que describe el mismo puzzle. Pero su producción comercial no comenzó hasta 1995 y al parecer no está derivada de ninguno de los casos anteriores. Una patente estadounidense del 2000 (presentada en 1998) a nombre de James R. Holloway describe un Dino Cube; pero cita otra anterior (de 1984, presentada en 1982) de Jonathan J. Ashley que describe una combinación de Cubo de Rubik 2×2×2 y Dino Cube.
Las primeras versiones comerciales tenían en cada cara del cubo, además de un color de fondo distintivo, un dibujo de un animal prehistórico, dinosaurios en su mayoría, característica que dio nombre al puzzle. Al poco tiempo se fabricaron versiones sin dibujos. Además de la de 6 colores había una de 4 colores y otra de solo 2 colores. Todas ellas se pueden ver en el museo de TwistyPuzzles.com. Estos rompecabezas dejaron de fabricarse y se hicieron muy valorados por los coleccionistas.
Más recientemente se han empezado a vender nuevas versiones del Dino Cube, como las redondeadas de Evgeniy Grigoriev o las de mf8/SmaZ.
El Dino Cube de 6 colores tiene 11!/2 = 19.958.400 estados posibles. Se puede resolver desde cualquier posición en 10 movimientos o menos (véase [1]).
El mecanismo interno de este puzzle se basa en un núcleo estático con forma (idealmente) de octoedro regular, sobre cuyas caras se articulan tetraedros que pueden girar sobre sí mismos. La figura resultante es una estrella octángula (véase la figura de la izquierda).
En los huecos de la estrella van las doce piezas externas (también tetraedros) que completan la forma de cubo (en la figura de la derecha hay colocadas tres de estas piezas). En cada movimiento del puzzle gira uno de los tetraedros internos (una de las puntas de la estrella) y tres tetraedros externos, unidos a aquel.
Este mecanismo es tan simple que es posible construir versiones en cartulina que funcionan. Además de la página de Robert Webb ya citada antes se puede consultar unas instrucciones de Stephen Harvey publicadas en el foro de TwistyPuzzles.com.
Este es un puzzle muy fácil que apenas requiere memorizar secuencias de movimientos. Sin duda más fácil que el Skewb y mucho más fácil que el Cubo de Rubik, lo que no quiere decir que no sea divertido de resolver.
Hay ocho movimientos básicos y sus inversos, centrados en los vértices del cubo, así que podemos usar una notación análoga a la que usamos en el Skewb. Por ejemplo, estas imágenes ilustran los movimientos a, a', b y b'.
Movimiento a
Movimiento a'
Movimiento b
Movimiento b'
Las caras del cubo, frente, atrás, arriba, abajo, izquierda y derecha, sirven para identificar una pieza cualquiera: por ejemplo, la pieza frente/arriba tiene una faceta en la cara frontal y otra en la superior.
Como en el Skewb, los movimientos del cubo en su conjunto se pueden denominar con los ejes X, Y, Z (X', Y', Z' los giros en sentido antihorario).
En el caso del Dino Cube todas las piezas son del mismo tipo, lo que simplifica la resolución. Además, tiene otra característica que nos facilita la tarea: es imposible voltear una pieza, es decir, en cada posición del cubo, una pieza solo puede estar colocada en su nicho de una forma. Dicho de otra manera, no hay una fase de colocación y otra de orientación, ambos procesos son simultáneos.
Dividiremos el cubo en tres "capas", como en el Cubo de Rubik (aunque en este caso no estén tan claras). Cada fase de la solución ordena una de estas capas.
Capa inferior
Capa media
Capa superior
Aunque la llamemos capa inferior en esta fase la colocaremos arriba (al menos yo lo prefiero). Elegimos un color y completamos una cara de ese color, sin preocuparnos por las otras facetas de las piezas. Podemos elegir una cara que tenga ya, por suerte, dos o tres facetas del mismo color.
El proceso es tan sencillo que no merece la pena detallarlo. Tomamos de Javier Santos (del libro Orden en el Caos) esta forma de colocar la última de las cuatro piezas desde la posición frente/abajo hasta la frente/arriba. Estamos formando la cara azul y la faceta que queda está al principio en la cara inferior. Las facetas grises son indiferentes.
La secuencia es b'cb. Otra posibilidad era ad'a'.
Es también muy fácil. Le damos la vuelta al cubo, poniendo la cara ya completada abajo, y vamos poniendo las piezas que corresponden entre cada pareja de piezas inferiores.
Las dos primeras piezas (no opuestas) se pueden colocar sin afectar a las ya colocadas. Quedará al menos una pieza que también se puede poner sin mover ninguna anterior. Para colocar la cuarta pieza es posible que sí haya que quitar por un momento una de las ya colocadas, pero se puede volver a poner inmediatamente. El proceso es análogo al visto antes para colocar la última pieza en la primera fase. Orientamos el cubo de forma que la pieza a colocar esté en la posición arriba/atrás y haya que llevarla a frente/izquierda o frente/derecha. Si hay que ponerla en frente/izquierda moveremos ea'e' y si hay que ponerla en frente/derecha haremos f'bf.
Esta es la única fase que tiene una pequeña dificultad. Colocadas las dos primeras capas hay tres posibilidades: la capa superior está totalmente ordenada (ha habido suerte, no hay nada más que hablar); hay una pieza bien colocada y tres mal colocadas; o todas las piezas están mal colocadas.
Si hay una pieza bien colocada, orientamos el cubo para que esté arriba/atrás y miramos cuál es el destino de la pieza de la izquierda. Si debe ir al frente, ejecutamos ab'a'b. Si debe ir a la derecha, ejecutamos b'aba'.
ab'a'b
b'aba'
Si no hay ninguna pieza bien colocada, en cualquier posición (con la capa que falta por ordenar arriba, por supuesto) ejecutamos cualquiera de las secuencias anteriores. Después de eso tendremos una pieza colocada y tres sin colocar, es decir, estaremos en la situación anterior.
El Dino Cube tiene la particularidad de que en realidad hay dos posiciones finales distintas. El objetivo es poner cada cara del cubo de un color y eso se puede hacer de dos formas. Aunque antes pasamos de largo sobre este detalle, al ordenar las cuatro piezas de la primera capa tenemos dos opciones. Por ejemplo, si hemos elegido la cara blanca y consideramos colocada la pieza blanca-azul, la pieza blanca-roja la podemos colocar a su izquierda o a su derecha. Hecha esta elección, se puede seguir ordenando al puzzle de acuerdo con ella.
Se puede pasar de una ordenación a otra mediante esta secuencia: ab'ab'a X2 ab'ab'a.
Rodolfo Valeiras Reina, 3 de marzo de 2014.
Actualizado el 20 de abril de 2014.